2020년07월11일 3번
[과목 구분 없음] 그림과 같은 단철근 철근콘크리트 직사각형 보가 균형변형률 상태에 있을 때, 압축연단에서 중립축까지 거리 c[mm]는? (단, 콘크리트 압축연단의 극한변형률 εcu＝0.003, 철근의 설계기준항복강도 fy＝400MPa, 철근의 탄성계수 Es＝200,000MPa, As는 인장철근 단면적이며, KDS 14 20 20을 따른다)
- ① 168
- ② 180
- ③ 192
- ④ 204
(정답률: 54%)
문제 해설
c = h/2 - x
여기서 h는 보의 높이, x는 인장층의 균형변형률 상태에서의 중립면까지의 거리입니다. x는 다음과 같이 구할 수 있습니다.
x = εs / (εc + εs) * d
여기서 d는 인장철근의 직경 또는 변길이, εc는 콘크리트 압축연단의 극한변형률, εs는 철근의 균형변형률입니다.
εs = σs / Es
여기서 σs는 인장철근의 인장응력입니다. 인장응력은 다음과 같이 구할 수 있습니다.
σs = As * fy / (KDS 14 20 20)
여기서 As는 인장철근의 단면적, fy는 철근의 설계기준항복강도, KDS 14 20 20은 국내구조용강규격입니다.
따라서, x를 구하기 위해 필요한 값들을 모두 구할 수 있습니다.
σs = 314.16 MPa
εs = 0.00157
x = 20 / (0.003 + 0.00157) * 14 = 8.67 mm
c = 200 / 2 - 8.67 = 91.33 mm
따라서, c는 약 91.33 mm이며, 소수점 이하를 버리면 91 mm가 됩니다. 하지만 문제에서는 정답이 168, 180, 192, 204 중 하나이므로, 계산 과정에서 실수가 있었을 가능성이 있습니다.